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変分メッセージパッシング(Variational message passing, VMP)はJohn Winnによって開発された、指数族の共役分布を用いた離散、連続ベイジアンネットワークを近似的に推論するための手法である。VMPはLatent Dirichlet allocation(LDA)などの手法で利用される近似的変分法を一般化した手法であり、各々のノードの周辺分布を、そのマルコフブランケット上に存在するメッセージを用いて逐次的に更新し、その近似解を求める。 ==尤度の下限== 隠れ変数と観測データの集合が与えられた場合、のデータのみで構成されたグラフィカルモデルの対数尤度の下限を近似的に求める問題について考える。(後に定義する)確率分布を導入すると、の対数尤度は : となる。よって、下限は以下のように定めることができる: : ゆえに、対象の対数尤度は上式のと、間の相対エントロピーの和によって表現できる。相対エントロピーは非負であるため、上で定義した関数は観測データの対数尤度の下限を表す。ここで、の周辺分布を厳密に計算しようとした場合に計算量が爆発してしまうような問題について考える。この場合、の周辺分布を直接求めるのではなく、まず分布に対して周辺分布を計算しやすくなるような単純な性質を仮定する。次に下限であるを最大化するような分布を求める。最後に分布から、周辺分布を近似的に求める。特に、VMPではに以下の独立の仮定を用いる: : ここで、はグラフィカルモデルの一部を表す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「変分メッセージパッシング」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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