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(n) polyhedron =========================== ・ 多 ： [た] 1. (n,pref) multi- ・ 多面 ： [ためん] 【名詞】 1. many-sided 2. multifaceted ・ 多面体 ： [ためんたい] (n) polyhedron ・ 面 ： [めん] 1. (n,n-suf) face 2. mug 3. surface 4. facial features 5. mask 6. face guard 7. side or facet 8. corner 9. page ・ 面体 ： [めんてい] 【名詞】 1. face 2. looks
多面体（ためんたい）は、複数（4つ以上）の平面に囲まれた立体のこと。複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。 英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。 == オイラーの多面体定理（オイラーの多面体公式） == 穴の開いていない多面体、すなわち球面に位相同型な多面体については、頂点、辺、面の数について : 頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2 が成り立つ。これをオイラーの多面体定理（オイラーの多面体公式）という。シュレーフリの定理の3次元での特殊ケースである。 穴の開いている多面体の場合には、種数（穴の数）を ''g'' とすると、 : 頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2 - 2''g'' となる。この値をオイラー標数と呼ぶ。 種数 ''g'' の多面体の面は : （ はそれを超えない最大の整数） 色で塗り分けることができる。 ''g'' = 0 のときこの式の値は4となり、四色定理を示す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「多面体」の詳細全文を読む
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