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白銀比（はくぎんひ、silver ratio / silver mean）とは数学定数であり、無理比のひとつである。 二次方程式''x''2 -2''x'' -1= 0の正の解 を白銀数 (silver number)と呼び、しばしばギリシア文字のτ（タウ）で表される〔岩本誠一・江口将生・吉良知文 黄金・白銀・青銅 : 数と比と形と率と 〕。このとき1:(τ-1)の比を白銀比という。すなわち、 ふたつの量 ''a'', ''b''（''a'' は ''b'' より小さいとする）の比が白銀数であるということは、''b'' - 2''a'' と ''a'' との比が ''a'' と ''b'' との比と等しいということを示している。 == 数学的性質 == 白銀数の連分数展開は である。 白銀数 ''r''sは有理数に2 の平方根を添加した代数体における代数的整数になっており、 ''r''sの共役数は によって与えられる。任意の自然数 ''n'' について、 (''r''s)''n'' + (''r''sσ)''n'' は有理整数になるが、''r''sσの絶対値が1/2より小さいため、この有理整数は (''r''s)''n''にもっとも近い自然数を与えている。''n''が大きくなっていくとき (''r''sσ)''n'' は 0 に収束するから、R/Zにおける (''r''s)''n'' の像は原点（の像）を唯一の集積点として持ち、特に (''r''s)''n''の小数部分は均等に分布していないことがわかる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「白銀比」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Silver ratio 」があります。 スポンサード リンク
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