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数学の一分野における完備束()とは部分集合が常に上限と下限を持つ半順序集合のことである。 完備束は束の重要な例で順序集合論及び普遍代数の研究対象であり、数学及び計算機科学に多くの応用を持つ。 には様々な異なる定義があるので注意を要する(例えば完備半順序 (''CPO'') は完備束とは異なる概念である)。特に重要な完備束のクラスとしてや (''locale'') がある。 == 定義 == 半順序集合 の任意の部分集合が下限(最大下界)及び上限(最小上界)を持つとき、 を完備束という。 半順序集合 の部分集合 に対し、 その下限を と書き の結び()といい、 その上限を と書き の交わり()という。 は の最小元、 は の最大元となるので、完備束は有界束の特別なクラスである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「完備束」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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