翻訳と辞書 Words near each other ・ 完備メリディアン円板系 ・ 完備メリディアン円盤系 ・ 完備化 ・ 完備化 (環論) ・ 完備化 (距離空間) ・ 完備半順序 ・ 完備半順序集合 ・ 完備性 ・ 完備情報 ・ 完備束 ・ 完備測度 ・ 完備空間 ・ 完備距離空間 ・ 完先 ・ 完全2部グラフ ・ 完全4度 ・ 完全5度 ・ 完全8度 ・ 完全なるチェックメイト ・ 完全なる報復 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 完備測度 ： ミニ英和和英辞書 完備測度[かんびそくど] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 完 ： [かん] 　【名詞】 1. The End (book, film, etc.)　2. Finis ・ 完備 ： [かんび] 　 1. (n,vs) perfection　2. completion ・ 測度 ： [そくど] 　(n) measurement ・ 度 ： [ど] 　 1. (n,n-suf) (1) degree (angle, temperature, scale, 　2. (2) counter for occurrences　3. times　4. (3) strength (of alcohol)　5. (4) (uk) (pref) very　6. totally　 完備測度 ： ウィキペディア日本語版 完備測度[かんびそくど] 数学における完備測度（かんびそくど、）あるいはより正確に完備測度空間（かんびそくどくうかん、）とは、すべての零集合の部分集合が（測度ゼロとなって）可測であるような測度空間のことを言う。より形式的に言うと、(''X'', Σ, ''μ'') が完備であるための必要十分条件は、次が成立することである： :$S\; \backslash subseteq\; N\; \backslash in\; \backslash Sigma\; \backslash mbox\; \backslash mu(N)\; =\; 0\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; S\; \backslash in\; \backslash Sigma.$ == 動機 == 完備性の問題について考える必要性は、直積空間に関する問題を考える上で生じる。 すでに実数直線上のルベーグ測度は構成出来ているものとする。この測度空間を (R, ''B'', ''λ'') で表す。今、平面 R2 上のある二次元ルベーグ測度 ''λ''2 を積測度として構成することを考える。単純に考えて、R2 上の''σ''-集合代数を、''A''''i'' ∈ ''B'' に対してすべての可測な「長方形領域」''A''1 × ''A''2 を含む最小の ''σ''-集合代数 ''B'' ⊗ ''B'' として取る。 この方法は測度空間を定義するが、欠点がある。すべての単元集合に対して一次元ルベーグ測度はゼロであるため、 :$\backslash lambda^\; (\; \backslash \; \backslash times\; A\; )\; =\; \backslash lambda\; (\; \backslash \; )\; \backslash cdot\; \backslash lambda\; (A)\; =\; 0$ が R の任意の部分集合 ''A'' に対して成立する。しかし、''A'' をヴィタリ集合のような実数直線のとすると、 × ''A'' の ''λ''2-測度は定義されないが、 :$\backslash \; \backslash times\; A\; \backslash subseteq\; \backslash \; \backslash times\; \backslash mathbb$ およびこのより大きな集合は ''λ''2-測度ゼロを持つ。したがって、今定義された「二次元ルベーグ測度」は完備ではなく、ある種の完備化の手順が要求されることになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「完備測度」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.