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数学の分野、とくに測度論において、ある与えられた集合の部分集合上で定義される関数の有限加法性(かほうせい、)および -加法性(シグマかほうせい、)は、集合の大きさ(長さ、面積、体積)についての直感的な性質に関する抽象概念である。-加法性は可算加法性(かさんかほうせい、)、完全加法性(かんぜんかほうせい、) とも呼ばれる。 == 有限加法的集合関数 == を集合代数 上で定義され 補完数直線 に値を取る関数とする。関数 が有限加法的であるとは、 内の任意の互いに素な集合 と に対して : が成立することを言う(その帰結として、 が定義されないままにするために、一つの加法的関数は と の両方ともを値として取ることはできない)。 数学的帰納法により、 内の任意の互いに素な集合 に対して、加法的関数は : を満たすことが分かる。これを有限加法性という。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「完全加法的集合関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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