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定幅図形 : ミニ英和和英辞書
定幅図形[ていふくずけい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [はば]
 【名詞】 1. width 2. breadth 
: [ず]
  1. (n,n-suf) figure (e.g., Fig 1) 2. drawing 3. picture 4. illustration 
図形 : [ずけい]
 【名詞】 1. figure 
: [けい, かたち, ぎょう]
  1. (suf) shape 2. form 3. type

定幅図形 : ウィキペディア日本語版
定幅図形[ていふくずけい]

定幅図形(ていふくずけい)は、差渡しの幅が常に一定となる図形である。つまり、転がした時に高さが変わらない図形である。ただし、重心の高さは変わってもいい。
2次元の閉曲線の場合は定幅曲線 ()、3次元の閉曲面の場合は定幅曲面 () という。定幅曲線にはルーローの多角形など(の周)、定幅曲面にはなど(の表面)がある。
==周長と面積==
幅が同じ定幅曲線の周長は一定である。すなわち、幅 ''s'' の定幅曲線の周長は直径 ''s'' の円周と同じ \pi s\, である。これをバルビエ (Barbier) の定理と呼ぶ。
幅が(すなわち周長が)同じでも、面積は異なりうる。円は周長が同じ図形の中で面積が最大なので、もちろん幅 ''s'' の定幅曲線の中でも最大である。その面積は
:\frac \pi 4 s^2 \approx 0.785398 s^2
である。
それに対し、面積が最小なのはルーローの三角形である。これをブラシュケ・ルベーグ (Blaschke-Lebesgue) の定理と呼ぶ。その面積は
:\frac 1 2 \left( \pi - \sqrt 3 \right) s^2 \approx 0.704771 s^2
で、同じ幅の円の面積の 0.897342 倍である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「定幅図形」の詳細全文を読む




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