翻訳と辞書 Words near each other ・ 対華21カ条要求 ・ 対華21ヶ条の要求 ・ 対華21ヶ条要求 ・ 対華21箇条の要求 ・ 対華21箇条要求 ・ 対華二十一か条要求 ・ 対行政暴力 ・ 対衛星ミサイル ・ 対角 ・ 対角体 ・ 対角写像 ・ 対角化 ・ 対角化可能 ・ 対角和 ・ 対角回核 ・ 対角射 ・ 対角径 ・ 対角径(骨盤の) ・ 対角成分 ・ 対角枝 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 対角写像 ： ミニ英和和英辞書 対角写像[ぞう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 対 ： [つい] 　【名詞】 1. pair　2. couple　3. set　 ・ 角 ： [つの] 　【名詞】 1. horn　 ・ 写 ： [しゃ] 　【名詞】 1. photograph　2. copy　3. transcribe　4. duplicate　5. reproduce　6. trace　7. describe　8. picture　 ・ 写像 ： [しゃぞう] 　 1. (n,vs) image　2. map ・ 像 ： [ぞう] 　 1. (n,n-suf) statue　2. image　3. figure　4. picture　5. portrait　 対角写像 （ リダイレクト：対角関手 ） ： ウィキペディア日本語版 対角関手[たいかくかんしゅ] 圏論において、積 $a\backslash times\; a$ が存在する任意の圏 $\backslash mathcal$ の任意の対象 $a$ に対して、 :$\backslash pi\_k\; \backslash circ\; \backslash delta\_a\; =\; id\_a$ for $k\; \backslash in\; \backslash$ を満たす対角射 (diagonal morphism) :$\backslash delta\_a\; :\; a\; \backslash rightarrow\; a\; \backslash times\; a$ が存在する。ただし $\backslash pi\_k$ は $k$ 次成分へのである。この射の存在は（同型を除いて）積を普遍性の結果である。ここでの二項の積への制限は表記の簡単さのためである。対角射は同様に任意の積に対して存在する。の対角射のは、カルテジアン積の部分集合として、定義域上の関係、すなわち等式である。 に対して、対角射は対象 $a$ の元 $x$ 上のその作用によって単純に記述することができる。すなわち、$\backslash delta\_a(x)\; =\; \backslash langle\; x,x\; \backslash rangle$、$x$ から形成される順序対。名前の理由はそのような対角射の像は（それが意味をなすときにはいつでも）対角線であるということである。例えば実数直線上の対角射 $\backslash mathbb\; \backslash rightarrow\; \backslash mathbb^2$ の像は方程式 $y=x$ のグラフである直線によって与えられる。無限積 $X^\backslash infty$ の中への対角射は $X$ に値を持つ数列空間の中への単射を提供するだろう。各元はその元での定値列に写す。しかしながら、列空間の大抵の概念は対角写像の像が満たさない収束の制限をもつ。 特に、は積をもち、したがって $\backslash Delta(a)\; =\; \backslash langle\; a,a\; \backslash rangle$ によって与えられる対角関手 (diagonal functor) $\backslash mathcal\; \backslash rightarrow\; \backslash mathcal\; \backslash times\; \backslash mathcal$ があり、これは対象と射を写す。関手は圏 $\backslash mathcal$ ''の中で'' (within) 対象の積の簡明な別の記述を与えるために雇うことができる： 積 $a\; \backslash times\; b$ は $\backslash Delta$ から $\backslash langle\; a,b\; \backslash rangle$ への普遍矢である。矢は射影写像からなる。 より一般に、任意の $\backslash mathcal^\backslash mathcal$ において（ここで $\backslash mathcal$ はとして考えられるべきである）、$\backslash mathcal$ の各対象 $a$ に対して、固定された対象 $a$ をもつが存在する： $\backslash Delta(a)\; \backslash in\; \backslash mathcal^\backslash mathcal$。対角関手 $\backslash Delta\; :\; \backslash mathcal\; \backslash rightarrow\; \backslash mathcal^\backslash mathcal$ は $\backslash mathcal$ の各対象に関手 $\backslash Delta(a)$ を割り当て、$\backslash mathcal$ の各射 $f:\; a\; \backslash rightarrow\; b$ に明らかな自然変換 $\backslash eta$ in $\backslash mathcal^\backslash mathcal$（$\backslash eta\_j\; =\; f$ によって与えられる）を割り当てる。$\backslash mathcal$ が 2 つの対象を持つ離散圏である場合には、対角関手 $\backslash mathcal\; \backslash rightarrow\; \backslash mathcal\; \backslash times\; \backslash mathcal$ がリカバーされる。 対角関手は関手の極限と余極限を定義する方法を提供する。任意の関手 $\backslash mathcal\; :\; \backslash mathcal\; \backslash rightarrow\; \backslash mathcal$ の極限は $\backslash Delta$ から $\backslash mathcal$ へのであり、余極限は普遍矢 $F\; \backslash rightarrow\; \backslash Delta$ である。$\backslash mathcal$ から $\backslash mathcal$ へのすべての関手が極限をもてば（$\backslash mathcal$ が完備であればこの場合である）、極限を取る操作はそれ自身 $\backslash mathcal^\backslash mathcal$ から $\backslash mathcal$ への関手である。極限関手は対角関手の右随伴である。同様に、（圏が余完備であれば存在する）余極限関手は対角関手の左随伴である。例えば、上で記述された対角関手 $\backslash mathcal\; \backslash rightarrow\; \backslash mathcal\; \backslash times\; \backslash mathcal$ は二項の積の関手の左随伴と二項の余積の関手の右随伴である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対角関手」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.