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統計学において、尤度方程式(ゆうどほうていしき、)とは対数尤度関数の極値条件を与える方程式。統計的推定法の一つである最尤法において、尤度関数を最大化する最尤推定値を求める際に用いられる。 == 概要 == を同一の確率分布に従う独立な確率変数とし、をその観測値とする。ここで確率分布は確率密度関数をもつ連続分布とする。但し、は個の分布のパラメータを表すものとし、パラメータ空間に値を持つものとする。このとき、尤度関数と対数尤度関数は以下で定義される。 : : 最尤法では、対数尤度関数を最大化するが最尤推定値として定まる。このとき、最尤推定値は、に対する次の極値条件を満たす。 : に関するこの方程式を尤度方程式という。左辺の勾配ベクトル : は、スコア関数、もしくは単にスコアと呼ばれる。多くの場合、最尤推定値の推定は、尤度方程式を解く問題、すなわち、スコアをゼロとするパラメータを求める問題に帰着する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「尤度方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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