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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
数学において、層コホモロジー (sheaf cohomology) は、アーベル群の層に関連する層の理論の一面であり、ホモロジー代数を用いて、層 ''F'' の大域切断の具体的な計算を可能とする。数値的な領域での幾何学的な問題の記述として、層コホモロジーの理論は、重要な幾何学的な不変量の次元を計算することへ有用なツールとして使うことができる。 1950年以後の数年間で急速に発展した層コホモロジーは、リーマン・ロッホの定理のより古典的な方法や代数幾何学の(linear system of divisors)の解析や多変数複素函数論やホッジ理論へ結びついた。層コホモロジー群のランク、もしくは次元は、幾何学的なデータの新しい情報源になったり以前の研究の新しい解釈を与えたりする。 == ひとつの動機 == 位相空間 ''X'' 上の層 の短完全系列とは、 : が完全列である場合をいう。すなわち、 が単射で、 が全射で、 が成立することである。この系列が完全系列であることと、 が単射であり、かつ、 であることとは同値である。この短完全系列からは、層の切断の系列が導出される。 : が得られる。しかしながら、一般に が全射であるとは限らない。この系列の右側にどのような系列を補完すると、長完全系列が出来上がるのかということが、層コホモロジーの動機のひとつである。代表的な例として、クザンの問題がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「層係数コホモロジー」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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