翻訳と辞書 Words near each other ・ 平均振幅 ・ 平均接線 ・ 平均故障間隔 ・ 平均時 ・ 平均最少代謝率 ・ 平均月収 ・ 平均有効量 ・ 平均木 ・ 平均株価 ・ 平均棍 ・ 平均次元 ・ 平均残基重量 ・ 平均気温 ・ 平均活量 ・ 平均流速公式 ・ 平均海水面 ・ 平均海面 ・ 平均滞留時間 ・ 平均潮位 ・ 平均点 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 平均次元 ： ミニ英和和英辞書 平均次元[へいきんじげん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 平 ： [たいら, ひら] 　【名詞】 1. the broad　2. the flat　3. palm ・ 平均 ： [へいきん] 　 1. (n,vs) equilibrium　2. balance　3. average　4. mean　 ・ 次 ： [つぎ] 　 1. (n,adj-no) (1) next　2. following　3. subsequent　4. (2) stage　5. station　 ・ 次元 ： [じげん] 　【名詞】 1. dimension　 ・ 元 ： [げん, もと, がん] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation　4. (2) former　 平均次元 ： ウィキペディア日本語版 平均次元[へいきんじげん] 平均次元（へいきんじげん、）とは、「無限次元空間の次元」であり、従順群が連続に作用するコンパクト距離化可能位相空間の位相不変量として、ミハイル・グロモフが1999年に導入した。〔M. Gromov, Topological invariants of dynamical systems and spaces of holomorphic maps: I , Math. Phys. Anal. Geom. 2 (1999) 323-415〕 ==最も基本的な例とその直観的意味== $N$次元ユークリッド空間の単位閉球を$B$とする。 $X$を$B$の両側無限直積として、直積位相を与える。 このとき、$X$はコンパクトかつ距離化可能であるが、その被覆次元は無限大である。 また、添字のずらしとして、無限巡回群$\backslash mathbb$は$X$に連続に作用する。 ::$\backslash mathbb\; \backslash curvearrowright\; X\; :=\; B^\; =\; \backslash cdots\; \backslash times\; B\; \backslash times\; B\; \backslash times\; B\; \backslash times\; \backslash cdots,\; \backslash quad\; \backslash \; \backslash overset\; \backslash$ 従って、$X$は無限巡回群が連続に作用するコンパクト距離化可能位相空間であり、その平均次元$\backslash dim\; (X\; :\; \backslash mathbb)$を考えることができる。 このとき、 ::$\backslash dim\; (X\; :\; \backslash mathbb)\; =\; N$ である。 $X$の被覆次元は無限大だが、その無限の「大きさ」を$B$の次元と無限巡回群の「個数」との積だとしても、直観的には妥当であろう。 そして、平均次元とは群作用による$X$の次元の平均化であり、直観的には ::$\backslash dim\; (X\; :\; \backslash mathbb)\; =\; \backslash frac\; =\; \backslash frac\; =\; \backslash dim\; B\; =\; N$ ということである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「平均次元」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.