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平坦接続 : ミニ英和和英辞書
平坦接続[へいたん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [たいら, ひら]
 【名詞】 1. the broad 2. the flat 3. palm
平坦 : [へいたん]
  1. (adj-na,n) even 2. flat 3. level
接続 : [せつぞく]
  1. (n,vs) (1) connection 2. union 3. join 4. link 5. (2) changing trains 

平坦接続 ( リダイレクト:曲率形式 ) : ウィキペディア日本語版
曲率形式[きょくりつけいしき]

微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。

==定義==

G をリー代数 \mathfrak g をもつリー群とし、P → B を主 G-バンドルとする。P 上の(Ehresmann connection)を ω とする。(エーレスマン接続は、P 上の \mathfrak g に値を持つ 1-形式である。)
すると、曲率形式は P 上の \mathfrak g に値を持つ 2-形式であり、
:\Omega=d\omega +=D\omega
により定義される。
ここで、d外微分を表し、\otimes X, \beta \otimes Y := \alpha \wedge \beta \otimes Y _\mathfrak により定義され、D は(exterior covariant derivative)である。別な表現をすると、
:\,\Omega(X,Y)=d\omega(X,Y) +
である。
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