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ステレオ投影（ステレオとうえい、）は、球面を平面に投影する方法の一つである。ステレオ投影は複素解析学、地図学、結晶学、写真術など様々な分野で重要である。 stereographic projection の訳語は分野によって異なる。ステレオ投影は主に物理学や機械工学において用いられる。数学においては写像という意味で立体射影あるいはステレオグラフ射影、地図学では図法という意味で平射図法またはステレオ図法と呼ばれる。このように訳語が異なってはいるが、内容は全て同一視できる。 ステレオ投影は、数学的には写像として定義される。定義域は、球面から光源の一点を除いたところである。写像は滑らかかつ全単射である。また、等角写像、すなわち角度が保存される。一方、長さや面積は保存されない。これはとくに光源点付近では顕著である。 すなわち、ステレオ投影は、いくらかの避けられない妥協を含む、球面を平面に描く方法である。実際面では、コンピュータや、ウルフネットまたはステレオネットと呼ばれるなどを使って、投影図が描かれる。 == 歴史 == ステレオ投影は、ヒッパルコスとクラウディオス・プトレマイオスに知られていたが、おそらくもっと早くから古代エジプトでも知られていた。これはもともと、平球投影（英語:planisphere projection〔訳注:本文中にもあるように、planisphereは「星図」の古い呼び名なので、星図投影とも読める。〕）として知られていた〔Snyder (1993).〕。プトレマイオスの著書 "" は、ステレオ投影についてかかれた現存する最古の文書である。この投影の最も重要な使い方は星図を表すことであった。〔 星座早見盤の英語 planisphere のように、今でもそのような図にこの言葉が使われる。 最初の世界地図は、1507年にグアルテリアス・ラドによって、ステレオ投影を基にそれぞれの半球を円盤に投影して描かれたと言われている〔According to (Snyder 1993), although he acknowledges he did not personally see it〕。ステレオ投影の赤道面への投影するという特徴は、17世紀と18世紀に東半球と西半球の地図を描くのに利用された〔Snyder (1989).〕。 フランソワ・デギュイヨンが、彼の1613年の作品"''Opticorum libri sex philosophis juxta ac mathematicis utiles''"（哲学者と数学者に等しく役立つ6冊の光学の本）で、この投影にステレオ投影と名付けた〔According to (Elkins, 1988) who references Eckert, "Die Kartenwissenschaft", Berlin 1921, pp 121--123〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ステレオ投影」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Stereographic projection 」があります。 スポンサード リンク
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