|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 幾 : [ほとほと] 1. (adv) quite 2. greatly ・ 幾何 : [きか] 【名詞】 1. geometry ・ 何 : [なん] 1. (int,n) what ・ 種 : [たね, しゅ] 【名詞】 1. (1) seed 2. pip 3. kind 4. variety 5. quality 6. tone 7. (2) material 8. matter 9. subject 10. theme 1 1. (news) copy 12. (3) cause 13. source 14. trick 15. secret 16. inside story 1 ・ 数 : [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
代数幾何学では、小平次元 (Kodaira dimension)(標準次元 (canonical dimension) とも呼ばれる) κ(''X'') で射影多様体 ''X'' の標準モデル (canonical model) の大きさを測る。 は、セミナー Shafarevich 1965 で、代数曲面のある数値的不変量を記号 κ として導入した。飯高茂(Shigeru Iitaka) は、で、この数値的不変量を拡張し、高次元の多様体の小平次元を定義した(このときは標準次元の名称)。後日 で、小平邦彦の名前にちなんで「小平次元」とした。 ==多重種数== ある体の上の次元 ''n'' の (smooth) 代数多様体 ''X'' の標準バンドルは、次の ''n''-形式のラインバンドルである。''X'' の余接バンドルの ''n'' 次の外冪である。 : のことを標準バンドルと言う。整数 ''d'' に対し、''KX'' の ''d'' 次テンソル積は、再び、ラインバンドルとなる。''d'' ≥ 0 に対し、大域切断 ''H''0(''X'', ''KXd'') のベクトル空間は、滑らかな射影多様体 ''X'' の双有理不変量であるという注目すべき性質を持っている。すなわち、より低い次元の部分集合を除き、''X'' に同型な任意の滑らかな射影多様体のなす空間と、大域切断のなすベクトル空間は標準的に同一視できる.
|