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弦の場の理論(英語:) とは、相対論的な弦の力学が場の量子論の言葉で再定式化されるような弦理論の定式化である。弦のプロパゲーター(propagator)のように、ファインマン・ダイアグラムを拡張することで、弦の散乱振幅を弦の結合と分岐の頂点の様子として見ることにより、この定式化は摂動論のレベルで完成している。大半の弦理論では、自由弦と加えられた相互作用項を第二量子化することにより得られる古典的作用に、この定式化がエンコードされている。普通の（場の理論の）第二量子化の場合と同様に、その定式化の古典場の構成は、元々の理論の波動函数により与えられる。このことは、弦の場の理論の場合も 弦の場 と呼ばれる古典的構成が、自由弦の作るフォック空間の元で与えられることを意味する。 定式化の主要な有利点は、オフシェル(off-shell)のの計算が可能なことであり、古典的作用が有効なときには、弦の散乱の標準的な種数による方法からは、直接見ることのできない非摂動的な情報をもたらすことである。特に、(Ashoke Sen)の仕事 〔A. Sen, "Universality of the tachyon potential", JHEP 9912:027, (1999)〕に従うと、不安定なDブレーン(D-brane)上の(tachyon condensation)の研究に有益である。弦の場の理論は、 : *位相的弦理論や〔E. Witten, "Chern-Simons gauge theory as a string theory", Prog. Math. 133 637, (1995)〕 : *非可換幾何学や〔E. Witten, "Noncommutative tachyons and string field theory", hep-th/0006071〕 : *低次元の弦理論〔D. Gaiotto and L. Rastelli, "A Paradigm of open/closed duality: Liouville D-branes and the Kontsevich model", JHEP 0507:053, (2005)〕 にも応用を持っている。 弦の場の理論は、第二量子化される弦のタイプに依存して多くの多様性を持っている。開弦の場の理論 は開弦の振幅を記述し、閉弦の場の理論 は閉弦の場の理論を記述し、開、閉弦の場の理論 開弦と閉弦の双方の場の理論を意味する。 加えて、元々の自由弦の理論でワールドシートの微分同相と共形変換をどのように固定するかに依存して、結果として現れる弦の場の理論は、非常に異なったものとなりうる。(light cone gauge)を使うと、光錐弦の場の理論 を得る。一方、(BRST quantization)を使うと 共変な弦の場の理論 を得る。これらをハイブリッドにした弦の場の理論もあり、共変光錐な弦の場の理論 と呼ばれ、光錐ゲージ固定とBRSTゲージ固定を行う弦の場の理論を使う。〔H. Hata, K. Itoh, T. Kugo, H. Kunitomo, and K. Ogawa, "Manifestly Covariant Field Theory of Interacting String." Phys.Lett. B172 (1986) 186.〕 弦の場の理論の最終的な形は、背景独立な開弦の場の理論 と呼ばれ、全く別の形態を取る。ワールドシートの弦理論を第二量子化することに替わり、2-次元の場の量子論の空間を第二量子化する。〔E. Witten, "On background independent open string field theory." Phys.Rev. D46 (1992) 5467.〕 == 光錐の弦の場の理論 == 光錐の弦の場の理論は(Stanley Mandelstam)により導入され、〔S. Mandelstam, "Interacting String Picture of The Dual Resonance Models," Nucl. Phys. B64 , 205 (1973); S. Mandelstam, "Interacting String Picture of The Neveu-Schwarz-Ramond Model," Nucl. Phys. B69 , 77 (1974);〕マンデルスタムやマイケル・グリーン(Michael Green)やジョン・シュワルツ(John Schwarz)やラース・ブリンク(Lars Brink)により開発された。〔 M. B. Green and J. H. Schwarz, “Supersymmetrical Dual String Theory. 2. Vertices And Trees,” Nucl. Phys. B198, 252 (1982); M. B. Green and J. H. Schwarz, "Superstring Interactions," Nucl. Phys. B218 , 43 (1983); M. B. Green, J. H. Schwarz and L. Brink, “Superfield Theory Of Type II Superstrings,” Nucl. Phys. B 219, 437 (1983); M. B. Green and J. H. Schwarz, “Superstring Field Theory,” Nucl. Phys. B243 , 475 (1984); S. Mandelstam, "Interacting String Picture Of The Fermionic String," Prog. Theor. Phys. Suppl. 86 , 163 (1986); 〕 光錐の弦の第二量子化の明らかな記述は、ミチオ・カク(Michio Kaku)と(Keiji Kikkawa)により与えられた。〔Michio Kaku and K. Kikkawa, "Field theory of relativistic strings. I. Trees", Phys. Rev. D10, 1110 (1974); Michio Kaku and K. Kikkawa, "The Field Theory of Relativistic Strings. 2. Loops and Pomerons", Phys.Rev. D10,1823,(1974). 〕〔ミチオ・カク, "超弦理論とM理論", Springer-verlag Tokyo; ISBN 4-431-70867-7,(2000)〕 光錐の弦の場の理論は構成された最初の弦の場の理論であり、光錐ゲージの弦の散乱の単純さを基礎としている。例えば、(bosonic closed string)の場合には、ワールドシートの散乱図形は自然にファインマン図形のような形をなり、下図のように一つのプロパゲーターの2つの成分から作られる。 :: さらに、結合と分岐のための2つの頂点は、3つのプロパゲーターを貼り合わせを使うことができて、下図のようになる。 :: これらの頂点とプロパゲーターは、-点の閉弦の散乱振幅のモジュライ空間の被覆のひとつを生成するので、もはやこれ以上高い頂点は要求されない。〔E. D’Hoker and S. B. Giddings, “Unitarity Of The Closed Bosonic Polyakov String,” Nucl. Phys. B291 (1987) 90.〕 同じような頂点が、開弦に対しても存在する。 光錐量子化された''超弦理論''を考えると、光錐の頂点が衝突するときに発散が起きるので、議論はさらに微妙である。〔J. Greensite and F. R. Klinkhamer, “New Interactions For Superstrings,” Nucl. Phys. B281 (1987) 269〕 整合性を持った理論とするためには、発散をキャンセルする接触項と呼ばれるより高い次数の頂点を導入する必要がある。 光錐の弦の場の理論は、明らかにローレンツ共変性(Lorentz invariance)を破るという欠点を持っている。しかし、(light-like)なキリングベクトルを持った背景では、光錐の場の理論は弦の作用の量子化を大幅に簡素化することができる。さらに、バーコビッツの弦〔N. Berkovits, "Super Poincare covariant quantization of the superstring", JHEP 0004:018, (2000).〕の出現までは、これがラモン・ラモン場のある中で弦を量子化する唯一の知られた方法であった。最近の研究では、光錐の弦の場の理論はpp-ウェーブの背景での弦の理解において、重要な役割りを演ずる。〔M. Spradlin and A. Volovich, "Light-cone string field theory in a plane wave", Lectures given at ICTP Spring School on Superstring Theory and Related Topics, Trieste, Italy, 31 Mar - 8 Apr (2003) hep-th/0310033.〕 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「弦の場の理論」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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