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志村対応 : ミニ英和和英辞書
志村対応[しむらたいおう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [こころざし]
 【名詞】 1. will 2. intention 3. motive 
: [むら]
 【名詞】 1. village 
: [つい]
 【名詞】 1. pair 2. couple 3. set 
対応 : [たいおう]
  1. (n,vs) interaction 2. correspondence 3. coping with 4. dealing with 

志村対応 : ウィキペディア日本語版
志村対応[しむらたいおう]
数論で、志村対応()とは、ウェイトが半整数 ''k'' + 1/2 のモジュラー形式 ''F'' とウェイトが偶数 2''k'' のモジュラー形式 ''f'' の間の対応関係をいう。この対応関係は、 により発見された。志村対応は、''F'' 上のヘッケ作用素 ''T''''n''2 の固有値が、''f'' 上のヘッケ作用素 ''T''''n'' の固有値に等しいという性質を持つ。

f をウェイト (2k+1)/2 で指標 \chi である正則カスプ形式とする。任意の素数 ''p'' に対して、
:\sum^\infty_\Lambda(n)n^=\prod_p(1-\omega_pp^+(\chi_p)^2p^)^
とする。ここに \omega_p は ''p'' により決定されるヘッケ作用素 T(p^2) の固有値である。
志村は、L-函数函数等式を使い、
:F(z)=\sum^\infty_ \Lambda(n)q^n
が、ウェイト 2''k'' で指標 \chi^2 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。

==参考文献==

 
 


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「志村対応」の詳細全文を読む




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