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数論で、志村対応()とは、ウェイトが半整数 ''k'' + 1/2 のモジュラー形式 ''F'' とウェイトが偶数 2''k'' のモジュラー形式 ''f'' の間の対応関係をいう。この対応関係は、 により発見された。志村対応は、''F'' 上のヘッケ作用素 ''T''''n''2 の固有値が、''f'' 上のヘッケ作用素 ''T''''n'' の固有値に等しいという性質を持つ。 をウェイト で指標 である正則カスプ形式とする。任意の素数 ''p'' に対して、 : とする。ここに は ''p'' により決定されるヘッケ作用素 の固有値である。 志村は、L-函数の函数等式を使い、 : が、ウェイト 2''k'' で指標 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。 ==参考文献== 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「志村対応」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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