翻訳と辞書 Words near each other ・ 忠孝敦化駅 ・ 忠孝新生駅 ・ 忠孝県 ・ 忠孝酒造 ・ 忠定王 ・ 忠実 ・ 忠実さ ・ 忠実な ・ 忠実な僕 ・ 忠実な群作用 ・ 忠実加群 ・ 忠実屋 ・ 忠実屋いなげや事件 ・ 忠実屋・いなげや事件 ・ 忠実平坦 ・ 忠実平坦加群 ・ 忠実度 ・ 忠実忠実しい ・ 忠実義務 ・ 忠宣王 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 忠実加群 ： ミニ英和和英辞書 忠実加群[ちゅうじつかぐん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 忠実 ： [ちゅうじつ, まめ] 　 1. (adj-na,n) (1) faithful　2. loyal　3. devoted　4. (2) hardworking　5. painstaking　6. diligent　7. (3) healthy　8. fit　 ・ 実 ： [み, じつ] 　【名詞】 1. fruit　2. nut　3. seed　4. content　5. good result　 ・ 加 ： [か] 　【名詞】 1. addition　2. increase　 忠実加群 ： ウィキペディア日本語版 忠実加群[ちゅうじつかぐん] 環 ''A'' 上の（左または右）加群 ''M'' は、その零化イデアル Ann''A'' (''M'') が であるときに、忠実（）であるという。言い換えると、各 $\backslash alpha\; \backslash in\; A\; \backslash setminus\; \backslash$ の作用が自明でない（ある ''x'' ∈ ''M'' に対して α・''x'' ≠ 0）ということである。別の言い方をすれば、対応する表現 $\backslash psi\backslash colon\; A\; \backslash to\; \backslash operatorname(M)$ が単射である。 任意の加群に対して、次のようにして忠実加群を対応させることができる。環準同型 $\backslash psi\backslash colon\; A\; \backslash to\; \backslash operatorname(M)$ は、単射準同型 $\backslash tilde\backslash psi\backslash colon\; A/\backslash ker\backslash psi\; \backslash to\; \backslash operatorname(M)$ によって分解する。ker ψ は Ann''A'' (''M'') に他ならないので、$\backslash tilde\backslash psi$ によって ''M'' に ''A'' / Ann''A'' (''M'')-加群としての構造が入り、このとき $\backslash tilde\backslash psi$ は単射なので ''M'' は忠実である。 == 性質 == ''A''-加群 ''M'' の任意の元 ''x'' に対して ''M''''x'' = ''M'' とおくと、写像 :$\backslash phi\backslash colon\; A\; \backslash to\; \backslash prod\_\; M\_x,\backslash quad\; a\backslash mapsto\; (ax)\_$ は ''A''-準同型である。このとき ker φ = Ann''A'' (''M'') なので、準同型定理より :$A/\backslash operatorname\_A(M)\backslash cong\backslash phi(A)\backslash subseteq\backslash prod\_M\_x$ を得る。したがって ''M'' が忠実加群であれば、''A'' は（自然に''A''-加群と見て）$\backslash prod\_\; M\_x$ の部分加群に同型である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「忠実加群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.