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拡散数(かくさんすう、)とは、陽解法を用いた拡散方程式の数値解析に際して、その数値的安定性を議論する上で重要な無次元数のひとつ。拡散数''d'' は次式で定義される。 : ここで * ''k'' :拡散係数 * Δ''t'' :解析における時間間隔 * Δ''x'' :空間方向の間隔 である。 == 導出 == 1次元の拡散方程式: : ここで * ''t'' :時間 * ''x'' :空間座標 を考える。差分法を用いて拡散方程式を離散化すると以下のようになる。 : この式を拡散数''d'' を用いて書き直すと、時間ステップ''n'' +1 における物理量''u''''i''''n'' +1 を : と表すことができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「拡散数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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