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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 加 ： [か] 【名詞】 1. addition 2. increase
代数学において、捩れなし加群 (torsion-free module) は環上の加群であって 0 が環の正則元（非零因子）によって零化される唯一の元であるようなものである。 整域において環の正則元はその 0 でない元であるので、この場合捩れなし加群は 0 が環のある 0 でない元によって零化される唯一の元であるようなものである。整域上だけで考えこの条件を捩れなし加群の定義として使う著者もいるが、より一般の環上ではこれはうまくいかない、というのも環が零因子をもてばこの条件を満たす加群は零加群しかないからだ。 ==捩れなし加群の例== 全商環が ''K'' の可換環 ''R'' 上、加群 ''M'' が捩れなしであることと Tor1(''K''/''R'',''M'') が消えることは同値である。したがって平坦加群、とくに自由加群と射影加群は捩れなしであるが、逆が正しい必要はない。平坦でない捩れなし加群の例は体 ''k'' 上の多項式環 ''k'' のイデアル (''x'',''y'') である。 * 任意の は捩れなし加群であるが、逆は正しくない、なぜならば Q は torsionless ''でない''捩れなし Z-加群だからだ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ねじれなし加群」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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