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統計学における推定量(すいていりょう)とは、現実に測定された標本データをもとに、確率分布の母数(パラメータ、現実には測定できない)として推定した数量(英語:Estimate)、もしくはそれをデータの関数として表す推定関数(すいていかんすう:Estimator)のことをいう。各母数に対していろいろな種類の推定量がある。これらはそれぞれ異なる基準に従って得られるものであり、必ずしもどれが特に優れているということはできない。 母数の推定には、1つの数値として与える「点推定」と、確率的に母数を含む区間を与える「区間推定」の2種類があるが、点推定量のことを特に推定量と呼ぶことが多い。 区間推定量には通常用いられる信頼区間(その区間が母数を含んでいる確率に応じて表示)や、ベイズ統計学における信用区間(母数がその区間に入る確率に応じて表示)がある。 ==点推定に関する諸定義== 母数の点推定量をとして、 * を、 の誤差という。 * の偏り、つまり母数からのズレは と定義される。 * すべてのθに対して の場合(言い換えるとすべてのθに対して の場合)に、 を母数 θ の不偏推定量という。 :以下、var(''X'') は''X'' の分散、E(''X'') は''X'' の期待値を表す。 * の平均二乗誤差は、 と定義される。 * :つまり、平均二乗誤差 = 分散 + (偏りの二乗)である。 Θ の推定量の標準偏差(分散の平方根)、つまりθ の推定量の標準偏差の推定関数を、θ の標準誤差という。 このほか、推定量の望ましい性質に関する概念には次のようなものがある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「推定量」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Estimator 」があります。 スポンサード リンク
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