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特性関数型ゲーム（とくせいかんすうがたゲーム、game of characteristic function form）とは、ゲーム理論における協力ゲームの一部であり、協力ゲームの研究・応用上重要な部分である。特性関数型ゲームは特性関数によって表現される。 効用がen:譲渡可能な協力ゲームでは、個々のプレイヤーへの報酬は示されない。 代わりに、特性関数は各提携 (coalition) への報酬を決定する。 標準的な仮定では、空の（誰も参加しない）提携への報酬はゼロであるとする。 特性関数型の起源は、ジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンのゼミナール本である。 同書で、提携を許す標準型ゲームを調査しているときに、提携 を形成する場合、 はあたかもその補提携〔ほていけい、complementary coalition: 提携の補集合、すなわち に不参加の全プレイヤーからなる提携 〕 () と対決する二人ゲームをプレイしているかのように行動する。 の報酬は特性値である。 今では、標準形ゲームから特性値を導く上述とは異なる複数のモデルが存在するが、 特性関数型ゲームのすべてが標準型ゲームから導かれるわけではない。 形式的には、特性関数型ゲーム（TUゲームとしても知られる)は順序対 , ここで はプレイヤーの集合を表し、 は特性関数を表す。 引用元〔Shapley value. ''Wikipedia: Free Encyclopedia'' (English version)http://en.wikipedia.org/wiki/Shapley_value#Formal_definition as of 06:24, 31 October 2007〕 # # ここで''S'' と ''T'' は ''N'' の任意の非交の（交わりが空集合の）部分集合である。 関数 は以下のとおりである。 もしも ''S'' がプレイヤーの提携で、協力に合意している場合、 は その提携からの総報酬の期待値を示す。 以外のプレイヤーの行動とは独立である。 不等式に示される の優加法性は協同すればするほど総報酬が増加し、 誰（単独またはグループ）が参加しても全体の報酬が減ることはない。 特性関数型は効用譲渡性を仮定できないゲームにも一般化されている。 ==内部リンク== * シャプレー値 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「特性関数型ゲーム」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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