翻訳と辞書 Words near each other ・ 擬似語 ・ 擬似負荷 ・ 擬似逆行列 ・ 擬似選択受精 ・ 擬似酸 ・ 擬似食品 ・ 擬似餌 ・ 擬体節 ・ 擬傷 ・ 擬充尾虫 ・ 擬凸性 ・ 擬切頂六面体 ・ 擬切頂立方八面体 ・ 擬制 ・ 擬制キロ ・ 擬制自白 ・ 擬勢 ・ 擬古 ・ 擬古主義 ・ 擬古典的 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 擬凸性 ： ウィキペディア日本語版 擬凸性[ぎとつしゅうごう] 数学の多変数複素函数の理論において、擬凸集合（ぎとつしゅうごう、）は ''n''-次元複素空間 C''n'' 内のある特殊なタイプの開集合である。擬凸集合が重要となるのは、それらが正則領域の分類に有用となるからである。 今 :$G\backslash subset\; ^n$ を領域、すなわち、開連結部分集合とする。$G$ が擬凸（あるいは、ハルトークス擬凸）であるとは、すべての実数 $x$ に対して :$\backslash$ が $G$ の相対コンパクトな部分集合となるような、$G$ 上のある連続多重劣調和函数 $\backslash varphi$ が存在することを言う。言い換えると、$G$ が連続かつ多重劣調和なエグゾースチョン函数(exhaustion function)を持つとき、その領域は擬凸である。 $G$ が $C^2$（二階連続的微分可能）級の境界を持つとき、この概念はより簡単に扱えるレヴィ擬凸性となる。より具体的に、$C^2$ 級の境界を持つ $G$ には定義函数が存在することが示される。すなわち、$G=\backslash$ および $\backslash partial\; G\; =\backslash$ を満たすような $C^2$ 級の $\backslash rho:\; \backslash mathbb^n\; \backslash to\; \backslash mathbb$ の存在が示される。今、$G$ が擬凸であるための必要十分条件は、すべての $p\; \backslash in\; \backslash partial\; G$ と、p での複素接空間内の $w$、すなわち :$\backslash nabla\; \backslash rho(p)\; w\; =\; \backslash sum\_^n\; \backslash fracw\_j\; =0$ を満たすような $w$ に対して、 :$\backslash sum\_^n\; \backslash frac\; w\_i\; \backslash bar\; \backslash geq\; 0$ が成立することである。 $G$ の境界が $C^2$ 級でないなら、次の近似的な結果が有用となる。 命題１ $G$ が擬凸であるなら、境界が $C^\backslash infty$ 級（滑らか）で、$G$ 内で相対コンパクトであるような有界強レヴィ擬凸領域 $G\_k\; \backslash subset\; G$ で :$G\; =\; \backslash bigcup\_^\backslash infty\; G\_k$ を満たすものが存在する。 この命題がなぜ成立するかと言うと、定義におけるような $\backslash varphi$ に対して、実際に ''C''∞ エグゾースチョン函数(exhaustion function)を得ることが出来るからである。 == ''n'' = 1 の場合 == 複素一次元において、すべての開領域は擬凸である。したがって擬凸性の概念は、より高次元の場合においてより有意義となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「擬凸性」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.