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放射基底函数 : ミニ英和和英辞書
放射基底函数[ほうしゃ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

放射 : [ほうしゃ]
  1. (n,vs) radiation 2. emission 
: [き, もとい]
 【名詞】 1. basis 
基底 : [きてい]
 【名詞】 1. base 2. ground
: [そこ, てい]
 【名詞】 1. bottom 2. sole 
函数 : [かんすう]
 (oK) (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

放射基底函数 ( リダイレクト:放射基底関数 ) : ウィキペディア日本語版
放射基底関数[ほうしゃきていかんすう]
において、各々適当な点に関して球対称となる実数値函数からなる基底を考えるとき、各基底函数放射基底関数(、RBF動径基底関数)と呼ばれる。一般に、函数 が動径函数あるいは球対称 (radial) であるとは、, すなわちその値が偏角成分に依存せず動径成分(つまり原点からの距離)のみに依存して決まることを言う。従って動径基底函数は適当な点 を中心として、 からの距離のみに依存して決まる ()。ここで、ノルムはふつうユークリッド距離で考えるが、べつの距離函数を取ることもできる。
動径基底函数の和としての近似の過程は、単純な種類のニューラルネットワークとしても解釈することができる。これはもともとは David Broomhead と David Lowe による1988年の結果〔Radial Basis Function networks 〕(これは1977年に始まるMichael J. D. Powell の独創的な研究〔: "We would like to thank Professor M.J.D. Powell at the Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics at Cambridge University for providing the initial stimulus for this work."〕に由来する)によって表面化した文脈に属する。
動径基底函数はサポートベクターマシンにおけるとしても用いられる。
== RBFの種類 ==
以下では中心 からの距離を と書くことにすれば、よく使われる放射基底関数として次を挙げることができる。
* ガウシアンRBF:
*: \phi(r) = e^
* 多重二乗 (Multiquadric) RBF:
*: \phi(r) = \sqrt
* 逆二乗 (Inverse quadratic) RBF:
*: \phi(r) = \frac
* 逆多重二乗 (Inverse multiquadric) RBF:
*: \phi(r) = \frac
* RBF:
*: \phi(r) = r^k,\; k=1,3,5,\dots
*: \phi(r) = r^k \ln(r),\; k=2,4,6,\dots
* RBF (多重調和スプラインの特別の場合):
*: \phi(r) = r^2 \ln(r)\;

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「放射基底関数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Radial basis function 」があります。




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