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数論トポロジー(arithmetic topology)は、数学の一分野で代数的数論とトポロジーの組み合わせである。数論トポロジーは数体と向き付け可能な の間の類似を確立している。 ==類似== 次のことは数学者により使われている数体と 3 次元多様体の間の類似のいくつかである。〔Sikora, Adam S. "Analogies between group actions on 3-manifolds and number fields." Commentarii Mathematici Helvetici 78.4 (2003): 832-844.〕 #数体と向き付け可能な 3 次元閉多様体との対応 #整数環のイデアルは、絡み目と対応し、素イデアルは結び目と対応する。 #有理数体 Q は 3次元球面と対応する。 後ろ 2つの例を拡張し、素数と素数の間の「つながり」(link)を考える結び目と素数の間の類似が存在する。素数の三つ組 は modulo 2 で「結ばれている」（(Rédei symbol)は −1 である）が、modulo 2 で「どの 2 つも結ばれていない」（ルジャンドル記号はすべて 1 である）。これらの素数は、「固有ボロミアン三つ組み modulo 2」と呼ばれる、かまたは、「mod 2 ボロミアン素数」と呼ばれる。
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