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方向統計学 : ミニ英和和英辞書
方向統計学[ほうこうとうけいがく]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ほう]
  1. (n-adv,n) side 2. direction 3. way 
方向 : [ほうこう]
 【名詞】 1. direction 2. course 3. way 
統計学 : [とうけいがく]
 (n) (the study of) statistics
: [けい]
  1. (n,n-suf) plan 
: [がく]
 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge 

方向統計学 : ウィキペディア日本語版
方向統計学[ほうこうとうけいがく]
方向統計学統計学の区分のひとつで、方向(R''n''上の単位ベクトル)、(原点を通るR''n''上の線)、R''n''上の回転を扱う。
より一般的には、方向統計学はコンパクトリーマン多様体の性質を扱う。
角度において、0度と360度は等価であり、すなわちたとえば180度は2度と358度の平均とはいえない。
このことから、ある種のデータ(この例では角度)の解析に関して特殊な統計手法が求められるということがうかがえる。
方向とみなされるデータとしては、他に曜日方位分子二面角などが挙げられる。
== 円分布 ==
あらゆる確率密度関数 p(x) は、単位円の円周を「包む」ようにすることができる。
その場合の変数
:
\theta = x_w=x \mod 2\pi\ \ \in (-\pi,\pi]

の確率密度関数は
:
p_w(\theta)=\sum_^.

のようになる。
この考え方は、和を多重和に変えることで、多変数の場合にも拡張することができる。
:
p_w(\vec\theta)=\sum_^\cdots \sum_^\infty

ここで、\mathbf_k=(0,\dots,0,1,0,\dots,0)^ はユークリッド空間におけるk番めの基底ベクトルである。



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「方向統計学」の詳細全文を読む




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