翻訳と辞書 Words near each other ・ 曲泉穴 ・ 曲波 ・ 曲波 (サッカー選手) ・ 曲流 ・ 曲浦 ・ 曲淵景漸 ・ 曲淵駅 ・ 曲渕駅 ・ 曲物 ・ 曲独楽 ・ 曲率 ・ 曲率効果 ・ 曲率半径 ・ 曲率形式 ・ 曲玉 ・ 曲球 ・ 曲生 ・ 曲生の ・ 曲生胚珠 ・ 曲用 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 曲率 ： ミニ英和和英辞書 曲率[きょくりつ] (n) curvature =========================== ・ 曲 ： [きょく, くせ] 　【名詞】 1. a habit (often a bad habit, i.e. vice)　2. peculiarity ・ 曲率 ： [きょくりつ] 　(n) curvature 曲率 ： ウィキペディア日本語版 曲率[きょくりつ] 曲率（きょくりつ、英語：curvature）とは曲線や曲面の曲がり具合を表す量である。 例えば、半径 ''r'' の円周の曲率は ''1/r'' であり、曲がり具合がきついほど曲率は大きくなる。この概念はより抽象的な図形である多様体においても用いられる。曲面上の曲線の曲率を最初に研究したのは、ホイヘンスとされ、ニュートンの貢献もさることながら、オイラーは曲率の研究に本格的に取り組んだ。その他モンジュ、ベルヌーイ、ムーニエなども研究した。〔 〕 == 曲線の曲率 == === 定義 === ある任意の曲線において、線上の点 ''P''0 を基点とし、そこから曲線上の任意点 ''P''（位置ベクトル r''P'' で表されるとする）までの距離を ''s'' とする。(この場合のsは一般座標上の距離か曲線上の長さのいずれでもよい。） このとき　点 ''P''の位置は、 :$\backslash mathbf\_P\; =\; \backslash mathbf(s)$ というように、変数''s'' の関数として表すことができる。(以下、特に断らない限り r''P'' = r とする。) このとき、点 ''P'' で接する方向の単位ベクトル（これを t''P'' とする）は、 :$\backslash mathbf\_P\; =\; \backslash mathbf\; (s)\; =\; \backslash lim\_\; =$ となる。（位置ベクトルの変位分 ''Δ'' r が十分小さい時、|''Δ'' r| = ''Δ s'' だから単位ベクトルである。） 同様にして :$\backslash mathbf\_Q\; =\; \backslash mathbf\; (s\; +\; \backslash Delta\; s)$ と表される点 ''Q''を考えるとき、点 ''Q'' 上の単位接線ベクトルt''Q''は、 :$\backslash mathbf\_Q\; =\; \backslash mathbf\; (s\; +\; \backslash Delta\; s)$ であり、二つの単位接線ベクトルt''P'' 、t''Q''のなす角度を ''Δθ'' とすると :$=\; \backslash sin$　であり、''Δθ''が十分小さい、すなわち''Δ''sが十分小さいとき　(点''P''と点''Q''が十分接近しているとき）、 :$\backslash Delta\backslash theta\; =\; \backslash sin\backslash Delta\backslash theta\; =\; \backslash left|\; \backslash mathbf\_Q\; -\; \backslash mathbf\_P\; \backslash right|$　と見做せる。 従って接線傾斜''Δθ''の変動率であるχを以下のように定義できる。 :$\backslash chi(s)\; =\; =\; \backslash lim\_\; =\; \backslash lim\_\; \backslash left|\; \backslash right\; |\; =\; \backslash left\; |\; \backslash right\; |\; =\; \backslash left\; |\; \backslash right\; |\; =$ となる。 一般に χを曲率、χの逆数である''R'' を曲率半径と言う。 また、特に曲線が高次のとき、Δ''s'' → 0 の極限で二つの接線によって決まる平面を、点 ''P'' における接触平面と言う。'sが十分小さいとき　(点''P''と点''Q''が十分接近しているとき）、 :$\backslash Delta\backslash theta\; =\; \backslash sin\backslash Delta\backslash theta\; =\; \backslash left|\; \backslash mathbf\_Q\; -\; \backslash mathbf\_P\; \backslash right|$　と見做せる。 従って接線傾斜''Δθ''の変動率であるχを以下のように定義できる。 :$\backslash chi(s)\; =\; =\; \backslash lim\_\; =\; \backslash lim\_\; \backslash left|\; \backslash right\; |\; =\; \backslash left\; |\; \backslash right\; |\; =\; \backslash left\; |\; \backslash right\; |\; =$ となる。 一般に χを曲率、χの逆数である''R'' を曲率半径と言う。 また、特に曲線が高次のとき、Δ''s'' → 0 の極限で二つの接線によって決まる平面を、点 ''P'' における接触平面と言う。 接触平面と言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「曲率」の詳細全文を読む 曲率 ： 部分一致検索 曲率 [ きょくりつ ] =========================== 「 曲率 」を含む部分一致用語の検索リンク（ 4 件 ） 曲率 曲率効果 角膜曲率計 角膜曲率計、眼球計 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.