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最大フロー最小カット定理(さいだいフローさいしょうカットていり、)は、フローネットワークにおいて最大フロー問題についての定理である。これは、ネットワークに流れる「もの」の最大流量が、ボトルネックによって決まることを意味している。線形計画法についての定理メンガーの定理から導出することもできる。 == 定義 == 二端子フローネットワーク が与えれれたとする。つまり、有限の有向グラフ の各エッジ(辺) に非負実数の容量 が割り当てられており、始点となるノード(入口) と、終点となるノード(出口) が指定されたとする。 フロー の流量 とは、入口 から出て行くフローの合計である。 : このネットワーク のカット とは、ノード(頂点) を2つの集合 と に分割し、 には が含まれ、 には が含まれるようにすることをいう。 と 以外は自由にどちらかの集合に属することができるので、可能なカットの種類は : 個ある。 カット の容量 とは、 と の境界となっているエッジのうち、 から に向かっているものの容量の合計である。 : フローでは流量が保存することから、あるフローが与えられている時、 と の境界となっているエッジで、 から へ流れる量から、 から へ流れる量を引くと、フローの流量と等しくなる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「最大フロー最小カット定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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