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数学の一分野である凸解析において、有効領域(ゆうこうりょういき、)は、定義域の概念を拡張したものである。 ベクトル空間 ''X'' が与えられたとき、拡大実数を値域とする凸函数 は、次で定義される有効領域を持つ: : この函数が凹函数である場合、有効領域は次のようになる: :〔 有効領域は、函数 のエピグラフの ''X'' の上への射影と等しい。すなわち、次で与えられる。 : 凸函数が通常の実数への写像 であるなら、有効領域は通常の定義域と一致する。 函数 が真凸函数であるための必要十分条件は、''f'' が凸で、''f'' の有効領域が空でなく、すべての に対して が成立することである〔。 == 参考文献 == 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「有効領域」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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