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数学においてある実数の集まりが有理独立(ゆうりどくりつ、)であるとは、それらの有理係数による線型結合で表すことの出来る数が、その集まりの中に含まれないことを言う。有理独立でない数の集まりのことを有理依存(ゆうりいぞん、)と言う。例えば、次の例が挙げられる: : == 正式な定義 == 実数 ω1, ω2, ... , ω''n'' が有理依存であるとは、少なくとも一つはゼロではない整数 ''k''1, ''k''2, ... , ''k''''n'' で、次を満たすものが存在することを言う: : このような整数が存在しないなら、そのベクトルは有理独立と呼ばれる。この条件は次の様に表現し直すことが出来る:ω1, ω2, ... , ω''n'' が有理独立であるとは、次の式 : を満たす ''n''-組の整数 ''k''1, ''k''2, ... , ''k''''n'' は自明解、すなわちすべての ''k''''i'' がゼロとなるもののみであることを言う。 実数は有理数についてのベクトル空間を構成するため、これは通常のベクトル空間における線型独立の概念と同値である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「有理依存性」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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