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代数幾何学で、有理曲面(rational surface)は射影平面に双有理同値な曲面、すなわち、次元が 2 の有理多様体のことを言う。有理曲面は、複素曲面のエンリケス・小平の分類の中の 10 個の曲面の最も単純なクラスで、最初に研究された曲面であった。 ==構造== すべての非特異有理曲面は、極小有理曲面を繰り返し(blowing up)することにより得られる。極小有理曲面は射影平面と r = 0 もしくは、r ≥ 2 のときのヒルツェブルフ曲面 Σr である。 不変量は、多重種数で、全て 0 であり、基本群は自明である。 ホッジダイアモンド: 1 0 0 1 1+n 1 0 0 1 ここに n は射影平面に対しては、0 であり、(Hirzebruch surface)に対しては 1 であり、他の有理曲面に対しては 1 よりも大きくなる。
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