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楕円フィルタ()またはカウアーフィルタ()は、通過帯域と除去帯域で等リップル性(equiripple)を示すフィルタ回路の一種。各帯域のリップル量は個別に調整可能で、リップルの値が同じ同一次数の他のフィルタと比較すると、通過帯域から除去帯域への利得の変化が最も素早い。逆に通過帯域と除去帯域のリップルの個別調整をせず、成分変動に影響されないフィルタとして設計することもある。 除去帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第一種チェビシェフフィルタと呼ぶ。通過帯域のリップルをほぼゼロにしたものを第二種チェビシェフフィルタと呼ぶ。両方のリップルをゼロにしたフィルタはバターワースフィルタとなる。 ローパス楕円フィルタの利得を各周波数 ω の関数として表すと次のようになる。 ここで Rn は''n''次楕円有理関数(チェビシェフ有理関数)、 は遮断周波数、 はリップル係数、 は選択係数である。 リップル係数の値で通過帯域のリップルが決まり、リップル係数と選択係数の組み合わせで除去帯域のリップルが決まる。 == 特性 == 通過帯域では、楕円有理関数はゼロと単位元の間で変化する。したがって通過帯域の利得は1と の間で変化する。除去帯域では、楕円有理関数は無限大と以下の識別係数 の間で変化する。 したがって、除去帯域の利得は0と の間で変化する。 の極限で楕円有理関数はチェビシェフ多項式となるので、フィルタとしてはリップル係数 ε の第一種チェビシェフフィルタとなる。 バターワースフィルタはチェビシェフフィルタの極限形式なので、、、 の極限で となるようにすると、バターワースフィルタになる。 、、 の極限で かつ となるようにすれば、第二種チェビシェフフィルタとなり、その利得は となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「楕円フィルタ」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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