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楕円有理関数 : ミニ英和和英辞書
楕円有理関数[だえんゆうりかんすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

楕円 : [だえん]
 (n) ellipse
: [まる, えん]
 【名詞】 1. (1) Yen 2. money 3. (2) circle
: [う, ゆう]
  1. (n,vs) possession 
有理関数 : [ゆうりかんすう]
 (n) rational function
: [り]
 【名詞】 1. reason 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

楕円有理関数 : ウィキペディア日本語版
楕円有理関数[だえんゆうりかんすう]

楕円有理関数 ()とは、実数係数を持つ 有理関数 の数列であり、フィルタ回路の一種である楕円フィルタの設計で利用される。楕円有理関数は、チェビシェフ有理関数 と呼ばれることもあるが、同名の別のチェビシェフ有理関数があるので注意が必要。
楕円有理関数は正の次数''n''と選択係数と呼ばれるパラメータξ ≥ 1 を持つ。次数''n''で選択指数 ξ の''x''の楕円有理関数は、次のように定義される:
R_n(\xi,x)\equiv \mathrm\left(n\frac\,\mathrm^(x,1/\xi),1/L_n\right)
* cd() は ヤコビの楕円余弦関数
* K() は 第一種完全 楕円積分
* L_n(\xi)=R_n(\xi,\xi)弁別係数と呼ばれ、|x|\ge\xiの範囲でのR_n(\xi,x) の絶対値の最小値に等しい。
多くの場合、特に''n''が = 2''a''3''b''、(a, bは整数)で表される時、楕円有理関数は代数的に表すことができる。
楕円有理関数は、チェビシェフ多項式と密接な関係にあり、三角関数がヤコビの楕円関数の特殊な場合であるのと同様、チェビシェフ多項式は楕円有理関数の特殊な場合にあたる。
==多項式の比としての表現 ==
偶数次楕円有理関数は2つの ''n'' 次多項式の比として表すことができる。
:R_n(\xi,x)=r_0\,\frac      (n は偶数)
x_i は零点で x_ は極であり、 r_0R_n(\xi,1)=1 となるように選んだ正規化定数である。この表記法は偶数次と同様に奇数次にも成り立つが、奇数次の場合は、極が x=∞ にあり、零点が x=0 に存在するので 、次のように読み替える必要がある:
:R_n(\xi,x)=r_0\,x\,\frac      (n は奇数)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「楕円有理関数」の詳細全文を読む




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