翻訳と辞書 Words near each other ・ 楽音潮流 ・ 楽音舎 ・ 楾 ・ 楿 ・ 榀 ・ 榁 ・ 概 ・ 概して ・ 概して言えば ・ 概ね ・ 概マシュー作用素 ・ 概交代結び目 ・ 概交代絡み目 ・ 概則 ・ 概収束 ・ 概周期函数 ・ 概周期的 ・ 概周期関数 ・ 概型 ・ 概型論 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 概マシュー作用素 ： ミニ英和和英辞書 概マシュー作用素[がいましゅーさようそ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 作 ： [さく] 　 1. (n,n-suf) a work　2. a harvest　 ・ 作用 ： [さよう] 　 1. (n,vs) action　2. operation　3. effect　4. function　 ・ 用 ： [よう] 　 1. (n,n-suf) task　2. business　3. use　 ・ 素 ： [もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation 概マシュー作用素 ： ウィキペディア日本語版 概マシュー作用素[がいましゅーさようそ] 数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、）とは、量子ホール効果の研究に現れる、次のような作用素のことを言う。 : $$u (n) = u(n+1) + u(n-1) + 2 \lambda \cos(2\pi (\omega + n\alpha)) u(n). \, この作用素はヒルベルト空間 $\backslash ell^2(\backslash mathbb)$ 上で自己共役作用素として働く。ここで $\backslash alpha,\backslash omega\; \backslash in\backslash mathbb,\; \backslash lambda\; >\; 0$ はパラメータである。純粋数学の分野では、この作用素の重要性は、なシュレーディンガー作用素のよく知られた例であるという事実に起因する。例えば、（今ではすべて解かれた）シュレーディンガー作用素に関するバリー・サイモンの「21世紀のための」15の問題は、概マシュー作用素を取り上げたものであった。 $\backslash lambda\; =\; 1$ に対して、概マシュー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。 == スペクトルのタイプ == $\backslash alpha$ が有理数であるなら、$H^\_\backslash omega$ は周期作用素であり、したがってフロケ理論によりそのスペクトルは純粋に絶対連続である。 $\backslash alpha$ が無理数である場合を考える。変換 $\backslash omega\; \backslash mapsto\; \backslash omega\; +\; \backslash alpha$ は極小であるので、$H^\_\backslash omega$ のスペクトルは $\backslash omega$ には依存しない。一方、エルゴード性より、そのスペクトルの絶対連続な部分、特異連続な部分および純点部分はほとんど確実に $\backslash omega$ に独立である。今、次の関係が知られている。 * なら、$H^\_\backslash omega$ は確実に純粋に絶対連続なスペクトルを持つ（これはサイモンの問題の一つであった）。 * $\backslash lambda=\; 1$ なら、$H^\_\backslash omega$ はほとんど確実に純粋に特異連続なスペクトルを持つ（まれなパラメータに対して固有値が存在し得るかは知られていない）。 * $\backslash lambda\; >\; 1$ なら、$H^\_\backslash omega$ はほとんど確実に純点スペクトルを持ち、アンダーソン局在を起こす（「ほとんど確実に」を「確実に」に変えることは出来ないことが知られている）。 $\backslash lambda\; \backslash geq\; 1$ の時は、スペクトル測度が特異となることが従う（ラストとサイモンの業績による）。これは、 : $\backslash gamma(E)\; \backslash geq\; \backslash max\; \backslash \; \backslash ,$ で与えられるリアプノフ指数 $\backslash gamma(E)$ の下界より従う。 この下界は、Aubry と André のほとんど厳密な早期の議論の後に、Avron、サイモンおよび Michael Herman によって示された。実際、$E$ がスペクトルに属する時、この不等式は等式（Aubry-André の公式）になるが、これは Jean Bourgain と Svetlana Jitomirskaya によって示された。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「概マシュー作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.