翻訳と辞書 Words near each other ・ 正則点 ・ 正則環 ・ 正則空間 ・ 正則素数 ・ 正則英語学校 ・ 正則行列 ・ 正則表現 ・ 正則表現 (数学) ・ 正則言語 ・ 正則関数 ・ 正則領域 ・ 正則高校 ・ 正則高等学校 ・ 正剛 ・ 正剛山正夫 ・ 正副 ・ 正副二通 ・ 正副議長 ・ 正割 ・ 正割関数 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 正則領域 ： ミニ英和和英辞書 正則領域[せいそくりょういき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 正 ： [ただし, せい, しょう] 　【名詞】 1. (logical) true　2. regular　 ・ 正則 ： [せいそく] 　 1. (adj-na,n,adj-no) correct　2. proper　3. formal　4. regular　5. systematic　6. normal　 ・ 領域 ： [りょういき] 　【名詞】 1. area　2. domain　3. territory　4. field　5. region　6. regime　 ・ 域 ： [いき] 　【名詞】 1. region　2. limits　3. stage　4. level 正則領域 ： ウィキペディア日本語版 正則領域[せいそくりょういき] 数学の多変数複素函数の理論において、正則領域（せいそくりょういき、）とは、その集合よりも大きい集合に拡張出来ないような正則函数がその集合上に存在するという意味において「極大」であるような集合である。 正式に言うと、n 次元複素空間 $^n$ 内のある開集合 $\backslash Omega$ が正則領域であるとは、$\backslash Omega$ 上のすべての正則函数 $f$ に対して $f\; =\; g$ を $U$ 上で満たす $V$ 上の正則函数 $g$ が存在するような、空でない開集合 $U\; \backslash subset\; \backslash Omega$ および空でない連結開集合 $V\; \backslash subset\; ^n$ で $V\; \backslash not\backslash subset\; \backslash Omega$ および $U\; \backslash subset\; \backslash Omega\; \backslash cap\; V$ を満たすものが存在しないことを言う。 $n=1$ の場合、すべての開集合は正則領域である。すなわち、その領域の境界上の至る所で集積する零点を持つような正則函数を定義することが出来る。そのような境界はしたがって、逆函数の定義域に対する自然境界でなければならない。$n\; \backslash geq\; 2$ に対しては、ハルトークスの補題によって、上述の主張は真にはならない。 == 同値な条件 == 領域 $\backslash Omega$ に対して、以下の条件は同値である： # $\backslash Omega$ は正則領域 # $\backslash Omega$ は正則凸 # $\backslash Omega$ は擬凸 # $\backslash Omega$ はレヴィ凸。すなわち、ある集合 $\backslash Gamma$ に対して $S\_\; \backslash rightarrow\; S,\; \backslash partial\; S\_\; \backslash rightarrow\; \backslash Gamma$ を満たすような解析的コンパクト曲面のすべての列 $S\_\; \backslash subseteq\; \backslash Omega$ に対し、$S\; \backslash subseteq\; \backslash Omega$ が成立する（$\backslash partial\; \backslash Omega$ は解析的曲面の列によって「内側から触れられる」ことはない） # $\backslash Omega$ は局所レヴィ性を持つ。すなわち、すべての点 $x\; \backslash in\; \backslash partial\; \backslash Omega$ に対して、$x$ の近傍 $U$ に対し、$U\; \backslash cap\; \backslash Omega$ 上の正則函数 $f$ で $x$ のどのような近傍にも拡張できないものが存在する。 関係 $1\; \backslash Leftrightarrow\; 2,\; 3\; \backslash Leftrightarrow\; 4,\; 1\; \backslash Rightarrow\; 4,\; 3\; \backslash Rightarrow\; 5$ は標準的な結果である。$1\backslash Rightarrow\; 3$ については岡の補題を参照されたい。$5\; \backslash Rightarrow\; 1$ の証明、すなわち局所的にのみ定義される拡張不可能な函数から、拡張を許さないような大域的正則函数を構成するという作業は、他のものと比べて困難である。この問題は、（(Eugenio Elia Levi)に因み）レヴィの問題と呼ばれ、岡潔によって初めて解かれた。その後、ラース・ヘルマンダーは函数解析と偏微分方程式の手法を使ってその問題を解いた（$\backslash bar$-問題の帰結である）。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「正則領域」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.