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数学において、指数積分(exponential integral)は指数関数を含む積分によって定義される関数である。 : である。この被積分関数は原点''t''=0で発散するが、実関数としての指数積分はコーシーの主値を用いる。 : 複素関数としての指数積分は、正の実軸から解析接続する値を用いる場合〔Wolfram Mathworld: Exponential Integral 〕と負の実軸から解析接続する値を用いる場合〔SpringerLink: Integral exponential function 〕とがあるが、本稿においては正の実軸から解析接続する値を用いる。この場合、複素積分としては : となる。複素関数としての指数積分は多価であるが、 : とすれば、多価性にまつわる問題が全て に封じられる。これとは別に : を次の指数積分と呼び、 : をと記すこともある。 == 級数展開 == はに真性特異点を持つ。しかし、 : であるから : である。定義によりであるから、積分定数の値は : であり、従って、 : となる。但し、はオイラーの定数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「指数積分」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Exponential integral 」があります。 スポンサード リンク
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