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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 正角図法 ： ミニ英和和英辞書 正角図法[ただし, せい, しょう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 正 ： [ただし, せい, しょう] 　【名詞】 1. (logical) true　2. regular　 ・ 角 ： [つの] 　【名詞】 1. horn　 ・ 図 ： [ず] 　 1. (n,n-suf) figure (e.g., Fig 1)　2. drawing　3. picture　4. illustration　 ・ 図法 ： [ずほう] 　【名詞】 1. drawing　2. draftsmanship　3. draughtsmanship ・ 法 ： [ほう] 　 1. (n,n-suf) Act (law: the X Act)　 正角図法 （ リダイレクト：等角写像#地図投影法の等角写像 ） ： ウィキペディア日本語版 等角写像[とうかくしゃぞう] 等角写像（とうかくしゃぞう、）とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。即ち、平面上の一つの図形を他の図形に変換（写像）したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。一見すると、原形から大きく図形が変わったように見えても、対応する微小部分に注目すると、原形の図形と相似になっているのが、等角写像である。等角写像は、複素関数論と深い関係があり、工学上、流体の挙動の記述などにおいて非常に有用である〔今井功 (1989): 複素解析と流体力学, 日本評論社, 東京. ISBN 4535606013〕。 == 複素関数の等角写像 == 複素平面 ''z'' から複素平面 ''w'' への写像である関数 ''w'' = ''f''(''z'') について、正則関数は等角写像である。逆命題も成り立つ〔Меньшов, Д. Е. (1936): Les conditions de monogénéité, Hermann & cie, Paris. 〕。 関数 ''f'' によって点 ''z''0 とその近傍にある2点 ''z''1, ''z''2 が点 ''w''0 とその近傍にある2点 ''w''1, ''w''2 に写像されるとき、''f'' が正則ならば :$$ \lim_ \frac = \lim_ \frac = f'(z_0) ... (1) ここで $z\_0\; =\; |z\_0|\backslash exp(i\backslash arg(z\_0))\backslash ,\backslash !$ のように展開して整理すれば :$$ \lim\frace^ = \lim\frace^ この式の偏角をとれば :$$ \lim\arg(w_1-w_2) = \lim\arg(z_1-z_2) すなわち、全ての正則関数による写像は微小な角を保存する。また、(1) の絶対値は :$$ \left|\frac\right| = |f'(z)| であり、これは微小線分の拡大率がその方向によらないことを示している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「等角写像」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Conformal map 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.