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統計学において、残差平方和(ざんさへいほうわ、)は、残差の平方(二乗)の和である。残差二乗和、SSR(sum of squared residuals)やSSE(sum of squared errors of prediction)とも呼ばれる。残差平方和はデータと推定モデルとの間の不一致を評価する尺度である。小さいRSSの値はデータに対してモデルがぴったりとフィットしていること示している。 一般的に、総平方和 = 説明された平方和 + 残差平方和である。 ==説明変数== 単一の説明変数を持つモデルでは、RSSは以下の式で与えられる。 : この時''y''''i''は''i''番目の変数の値、''x''''i''は''i''番目の説明変数の値、は''y''''i''(とも)の予測値である。標準線形単純回帰モデルでは、 (''a''および''b''は係数、''y''および''x''はそれぞれ従属変数および独立変数、εは誤差項)である。残差平方和はε''i''の推定量の平方の和であり以下の式で表わされる。 : この時、αは定数項の推定値、βは回帰係数''b''の推定値である。
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