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比較判定法(ひかくはんていほう、comparison test) とは、実数や複素数を項にもつ級数が、収束するか発散するかを判定する方法である。これは、判定の対象となる級数の項を、収束性が判明している級数の項と比較することによって、収束性を判断する。比較判定法には、2 つの種類が存在する。 == 第一種比較判定法 == 第一種比較判定法とは、次のようなものである。もし、級数 : が絶対収束し、''n'' に依存しない実数 ''C'' が存在して : が十分大きい ''n'' に対して成立するならば、級数 : は絶対収束する。このとき、''b'' が ''a'' を「抑える(dominate)」という。もし、級数 Σ|''b''''n''| が発散し、 : が十分大きい ''n'' に対して成立するならば、級数 Σ|''a''''n''| は絶対収束しない(ただし、例えば ''a''''n'' の符号が交互に入れ替わるような場合は、条件収束することがある)。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「比較判定法」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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