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流れ関数(ながれかんすう)または流れの関数とは、2次元の非圧縮性流れに対し、以下の関係を満たす関数Ψである。 : ここで''x'' , ''y'' は2次元直交座標、''u'' , ''v'' はそれぞれ''x'' , ''y'' 方向の流速である。この関数Ψを用いると、連続の式は自動的に満たされる。 ==性質== 流れの中に任意に2点A, Bを選んだとき、各点の流れの関数の差は、2点を結ぶ曲線を横切る流量に等しい(この流量は2点A, Bのみに依存し、曲線の選び方によらない)。 : ここで''ds'' は曲線の線要素、''vn'' は流速の曲線と直交する成分である。 特に、1本の流線上の任意の2点について上式右辺は0であるため、Ψ = const. は流線を表す。 流れの領域の中に吸い込み、湧き出しが存在する場合、流れの関数は多価関数になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「流れ関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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