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準周期関数 : ミニ英和和英辞書
準周期関数[じゅん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [じゅん]
  1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim
: [しゅう]
 【名詞】 1. circuit 2. lap 3. circumference 4. vicinity 5. Chou (dynasty)
周期 : [しゅうき]
 【名詞】 1. cycle 2. period 
: [き]
  1. (n,n-suf) period 2. time
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

準周期関数 ( リダイレクト:準周期函数 ) : ウィキペディア日本語版
準周期函数[じゅんしゅうきかんすう]
数学における準周期函数(じゅんしゅうきかんすう、)は、周期函数と似ているが、厳密な定義は異なる函数である。より正確に言うと、函数 f が準周期 \omega に対して準周期的であるとは、f よりも「単純」なある函数 g に対して f(z + \omega) = g(z,f(z))が成立することを言う。ここで「単純」が意味する所は曖昧であることに注意されたい。
簡単な例として、函数が次の方程式を満たす場合が挙げられる(しばしば算術的準周期函数と呼ばれる):
: f(z + \omega) = f(z) + C.
別の例として、函数が次の方程式を満たす場合が挙げられる(しばしば幾何的準周期函数と呼ばれる):
: f(z + \omega) = C f(z)
有用な例として、次の函数が挙げられる:
: f(z) = \sin(Az) + \sin(Bz).
この函数は比 ''A''/''B'' が有理数であるなら真の周期を持つが、''A''/''B'' が無理数であるなら真の周期は持たない。しかしより正確になっていく「おおよその」周期の連続体は持つ。
このような一例として、ヤコビのテータ函数が挙げられる。その場合、
:\vartheta(z+\tau;\tau) = e^\vartheta(z;\tau)
は、固定された τ に対して準周期 τ を持つことを意味する。また、この函数は周期 1 の周期函数でもある。その他の例として、二つの独立な準周期に対して準周期的なが挙げられる。その周期は対応するワイエルシュトラスの楕円函数のものである。
加法的な函数方程式
: f(z + \omega) = f(z)+az+b \
を伴う函数もまた準周期的である。このような一例として、が挙げられる。その場合
: \zeta(z + \omega) = \zeta(z) + \eta \
が固定された定数 η に対して成立する。ただし ω は対応するワイエルシュトラス ℘ 函数の周期である。
f(z + \omega)=f(z) \ が成立するような特別な場合、''f'' は周期 ω の周期函数であると言われる。
== 準周期信号 ==

音響処理の意味での「準周期的信号」は、準周期函数ではない。むしろそれらは概周期函数に由来しているので、その点に関して文献を考慮されたい。より曖昧で、一般的なの概念は、数学的な意味での準周期函数とすらあまり関連がない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「準周期函数」の詳細全文を読む




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