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:''数理論理学または順序数の概念に詳しくない者はまずそちらの記事を参考にすることが推奨される。'' 無限論理 (むげんろんり、) は、無限に長い言明および／または無限に長い証明を許す論理である。 == 概要 == いくつかの無限論理は標準的な一階述語論理とは異なる性質を持つ。特に、無限論理はコンパクト性や完全性を満たさないことが多い。コンパクト性や完全性の概念は、有限論理においては等価であることもあるが、無限論理においてはそうではない。無限論理においては強いコンパクト性や強い完全性の概念が定義される。この記事では、ヒルベルト型無限論理について主に述べる。この型はかなり研究されてきており、有限論理の最も直接的な拡張を構成している。しかしながら、これらは形式化されているまたは研究対象となっている唯一の無限論理ではない。 Ω論理という無限論理が完全かどうかを考察することは連続体仮説の解明につながる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「無限論理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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