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加法過程(additive process)、または独立増分過程(independent increments process)とは、確率過程の一種であり、独立増分性によって特徴付けられる。ポール・ピエール・レヴィ()、アレクサンドル・ヒンチンなどによって詳しく調べられた。代表的かつ典型的な加法過程の例として、ウィーナー過程(ブラウン運動)がある。本稿では、加法過程より狭いクラスに属する確率過程のレヴィ過程についても述べ、その例としてポアソン過程を扱う。 ==定義== ===加法過程=== 確率空間で定義された -値確率過程 が加法過程であるとは次の条件をみたすときをいう: # a.s. # 任意の に対して、. # を満たす が存在して、任意の に対して は右連続かつ左極限をもつ。 # 任意の と スポンサード リンク
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