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ニュートンとライプニッツによる古典的な微積分に対する、多くの代案がある。例えば、無限に存在する、非ニュートン微分積分学である〔M. Grossman and R. Katz, ''Non-Newtonian Calculus'' , ISBN 0-912938-01-3, Lee Press, 1972.〕。時折それらは、与えられた科学的、数学的な表現をするのに通常の微積分よりも適している〔Agamirza E. Bashirov, Emine Misirli Kurpinar, and Ali Ozyapici. "Multiplicative calculus and its applications" , Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2008.〕〔Diana Andrada Filip and Cyrille Piatecki. "A non-Newtonian examination of the theory of exogenous economic growth" , CNCSIS – UEFISCSU (project number PNII IDEI 2366/2008) and LEO , 2010.〕〔Luc Florack and Hans van Assen."Multiplicative calculus in biomedical image analysis" , Journal of Mathematical Imaging and Vision, DOI: 10.1007/s10851-011-0275-1, 2011.〕。 以下の表は、それらを用いている人を支援することを意図して作った。興味がある読者は、出典を増やすこと、またより多くの異種微積分とその計算を加えることによって表をより良くすることを勧める。 == 表 == 以下の表において、はディガンマ関数、はK関数、はモンモール数、は次数が実数に一般化されたベルヌイ多項式である。 また、それぞれの異種微積分についての定義は、関数に対し :微分 :不定積分 :乗法的微分 :乗法的積分 :前進差分 :不定和分 :乗法的前進差分 :乗法的不定和分 である。ただし''C''は上から順に、積分定数、積分因数、和分定数、和分因数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「異種微分積分学における導函数と積分函数の一覧」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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