翻訳と辞書 Words near each other ・ 直交函数系 ・ 直交化 ・ 直交化された平面波 ・ 直交周波数分割多元接続 ・ 直交周波数分割多重 ・ 直交周波数分割多重化 ・ 直交周波数分割多重方式 ・ 直交型気孔 ・ 直交変換 ・ 直交変換器 ・ 直交多項式 ・ 直交多項式系 ・ 直交射影 ・ 直交座標 ・ 直交座標系 ・ 直交性 ・ 直交性 (情報科学) ・ 直交振幅変調 ・ 直交流両用電車 ・ 直交直和 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 直交多項式 ： ミニ英和和英辞書 直交多項式[ちょっこうたこうしき] orthogonal polynomial =========================== ・ 直 ： [ひた, ちょく] 　【名詞】 1. earnestly　2. immediately　3. exactly ・ 直交 ： [ちょっこう] 　(n,vs) orthogonal ・ 多 ： [た] 　 1. (n,pref) multi-　 ・ 多項式 ： [たこうしき] 　(n) polynomial ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 直交多項式 ： ウィキペディア日本語版 直交多項式[ちょっこうたこうしき] 数学における直交多項式列（ちょっこうたこうしきれつ、）または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族（多項式列）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう。 最も広く用いられる直交多項式列はと呼ばれる一群で、エルミート多項式列、ラゲール多項式列、列やそれらの特別の場合としてのゲーゲンバウアー多項式列、チェビシェフ多項式列、ルジャンドル多項式列などが含まれる。 直交多項式系に関する分野は、19世紀後半にチェビシェフによる連分数の研究から発展し、マルコフとスティルチェスが続いた。直交多項式系に関して業績のある数学者には、セゲー・ガーボル、セルゲイ・ベルンシュテイン, , , , , , , , などがいる。 == 一変数および実測度の場合の定義 == 実数直線上定義された非減少函数 が任意に与えられたとき、函数 の に関するルベーグ–スティルチェス積分 : $\backslash int\; f(x)\; \backslash ;\; d\backslash alpha(x)$ が定義できる。この積分が任意の多項式に対して有限であるとき、多項式の対 に対して内積 : $\backslash langle\; f,\; g\; \backslash rangle\; =\; \backslash int\; f(x)\; g(x)\; \backslash ;\; d\backslash alpha(x)$ が定義される。この演算は多項式全体の成すベクトル空間上の半正定値内積であり、 が無限個の増加点を持つならば正定値になる。この内積に関して通常の仕方で直交性が定義できる（つまり二つの多項式が直交するとはそれらの内積が零であることをいう）。 このとき多項式列 が直交系であるとは、 のとき常に関係式 : $\backslash langle\; P\_m,\; \backslash ,\; P\_n\; \backslash rangle\; =\; 0$ を満たすことを言う。即ち直交多項式列は単項式列 に与えられた内積に関するグラム–シュミットの直交化を施して得られる。通常はさらに正規直交系、すなわち : $\backslash langle\; P\_n,\; P\_n\; \backslash rangle\; =\; 1$ となることも要求するが、場合によっては別の値に正規化することもある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「直交多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.