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直線探索 : ミニ英和和英辞書
直線探索[ちょくせんたんさく]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ひた, ちょく]
 【名詞】 1. earnestly 2. immediately 3. exactly
直線 : [ちょくせん]
 【名詞】 1. straight line 
探索 : [たんさく]
  1. (n,vs) search 2. hunt 3. (item of) research 4. exploration 5. investigation 
: [さく]
 【名詞】 1. rope 2. cord

直線探索 : ウィキペディア日本語版
直線探索[ちょくせんたんさく]

直線探索(ちょくせんたんさく、)は、連続最適化問題において、目的関数 f:\mathbb R^n\to\mathbb R極小値 \mathbf^
* を求めるための2つの基本的な反復的アプローチのうちの一つである。もう一つの基本的な反復的アプローチの方法はである。
直線探索のアプローチでは、最初に目的関数 f の値が小さくなる降下方向を求め、次に、その方向に \mathbf をどのくらい動かすかを表すステップサイズを計算する。そのステップサイズを用いて、解を求める方法として、最急降下法ニュートン法準ニュートン法など、数多く存在する。ステップサイズは厳密に求める方法と近似的に求める方法がある。
== 直線探索の使用例 ==
次の勾配法の例は、第4ステップで直線探索を用いている。
# 反復カウンターを \displaystyle k=0 とする。最小値の初期推定値を \mathbf_0 とする。
# 以下を反復する:
#     降下方向 \mathbf_k を計算する。
#     h(\alpha)=f(\mathbf_k+\alpha\mathbf_k)\alpha\in\mathbb R_+ 上で最小化するような \displaystyle \alpha_k を決定する。
#     \mathbf_=\mathbf_k+\alpha_k\mathbf_k\displaystyle k=k+1 と更新する。
# \|\nabla f(\mathbf_k)\| が十分小さくなるまで続ける。
第4ステップにおいては、h'(\alpha_k)=0 を解いて ''h'' の厳密な最小値を求める方法と、十分な減少が得られればよいとして大まかに最小化する方法がある。前者の例としては共役勾配法がある。後者は数多くの方法があるが、例えばバックトラック法Wolfe条件を用いた方法がある。
他の最適化法と同様に、直線探索は局所最小値を脱出するために焼きなまし法と組み合わせることができる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「直線探索」の詳細全文を読む




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