翻訳と辞書 Words near each other ・ 相似の ・ 相似則 ・ 相似器官 ・ 相似地震 ・ 相似変換 ・ 相似形 ・ 相似形態 ・ 相似形質 ・ 相似律 ・ 相似性 ・ 相似性次元 ・ 相似指数 ・ 相似次元 ・ 相似比 ・ 相似点 ・ 相似行列 ・ 相似記号 ・ 相似関係 ・ 相俟って ・ 相俣ダム Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 相似性次元 ： ミニ英和和英辞書 相似性次元[げん, もと, がん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 相 ： [そう] 　【名詞】 1. aspect　2. phase　3. countenance ・ 相似 ： [そうじ] 　 1. (n,adj-na,vs) resemblance　2. similarity　3. analogy　 ・ 似 ： [に] 　(suf) takes after (his mother) ・ 次 ： [つぎ] 　 1. (n,adj-no) (1) next　2. following　3. subsequent　4. (2) stage　5. station　 ・ 次元 ： [じげん] 　【名詞】 1. dimension　 ・ 元 ： [げん, もと, がん] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation　4. (2) former　 相似性次元 （ リダイレクト：相似次元 ） ： ウィキペディア日本語版 相似次元[そうじじげん] 相似次元（そうじじげん、similarity dimension）) は、図形の自己相似性に注目した次元の定義である。人工的な自己相似図形に対して次元を求める場合に用いる。人工的な自己相似図形以外の図形（実際の自然界に存在する図形など）に対しても相似次元の概念を適用できるように定義を拡張した次元として、容量次元がある。 == 定義 == 自己相似図形の相似次元は、縮小図形をいくつ集めると元の図形を復元できるかという観点から定義される。ある図形を ''r'' 分の 1 の相似比で縮小したとき、元の図形を復元するために必要な縮小図形の個数を ''N'' = ''N''(1/''r'') とする。このとき、 :$N\backslash !\backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)\; =\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)^\; \backslash iff\; D\_s\; =\; \backslash log(N(1/r))/\backslash log(r)$ となるような ''D''''s'' を、相似次元と呼ぶ。相似次元が ''D'' であるような自己相似図形は、それを 1/''r'' に縮小したものを ''r''''D'' 個集めることによって復元されるものである。 ある図形が全体を ''a'' 分の 1 に縮小した相似図形 ''b'' 個によって成り立っているとき、相似次元は :$D\_s\; =\; \backslash frac\; =\; \backslash log\_a\; b$ となる。もし、相似次元 ''D'' の図形を 1/''r'' に縮小した小図形を考えるとき、これをさらに 1/''r'' に縮小したものを ''r''''D'' 個を集めればこの小図形は復元される。この小図形はもちろん ''r''''D'' 個あつめれば元の図形にもどるのだから、元の図形は 1/''r''2 に縮小した小図形 (''r''D)2 = (''r''2)''D'' 個で復元される。この操作を ''l'' 回繰り返したとすると、復元に必要な個数は ''N''(1/''r''''l'') = (''r''''l'')''D'' となるが、このとき : $\backslash log(N(1/r^l))/\backslash log(r^l)\; =\; D$ となる。小図形を別なスケールに縮小しても同様であり、この次元の定義はスケール変換や分割の個数に関して整合的である。 : $D\_s\; =\; \backslash lim\_\backslash log(N(1/r))/\backslash log(r)$ カントール集合の場合、元の図形を3分の1に縮小したものを2つ集めると元の図形に復元できる。そのため、 :$2\; =\; N\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)\; =\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)^$ から、相似次元は :$D\_s\; =\; \backslash log\_3\; 2\; =\; 0.6309\; \backslash cdots$ と、非整数になる。 コッホ曲線の場合、元の図形を3分の1に縮小したものを4つ集めると元の図形に復元できるので、相似次元は : $D\_s\; =\; \backslash log\_3\; 4\; =\; 1.2618\; \backslash cdots$ である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「相似次元」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.