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真凸函数 : ミニ英和和英辞書
真凸函数[しんとつかんすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [まこと, しん, ま]
  1. (adj-na,n) (1) truth 2. reality 3. genuineness
函数 : [かんすう]
 (oK) (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

真凸函数 : ウィキペディア日本語版
真凸函数[しんとつかんすう]
数学解析学(特に、凸解析)との分野において、真凸函数(しんとつかんすう、)とは、拡大実数に値を取る凸函数 ''f'' で、少なくとも一つの ''x'' に対して
:f(x) < +\infty
が成立し、すべての ''x'' に対して
:f(x) > -\infty
が成立するもののことを言う。すなわち凸函数が真であるとは、そのが空でなく、値として -\infty を取ることがないことを言う。真でない凸函数は広義凸函数(improper convex function)と呼ばれる。
真凹函数とは、f = -g が真凸函数であるような任意の函数 ''g'' のことを言う。
== 性質 ==

Rn 上のすべての真凸函数 ''f'' に対し、ある Rn 内の ''b'' と R 内の β が存在して
:f(x) \ge x \cdot b - \beta
がすべての ''x'' について成立する。
二つの真凸函数の和は必ずしも真あるいは凸ではない。例えば、集合 A \subset XB \subset Xベクトル空間 ''X'' 内の空でない凸集合であるなら、 I_AI_B は真凸函数であるが、A \cap B = \emptyset であるなら I_A + I_B は恒等的に +\infty に等しい。
二つの真凸函数のは凸であるが、必ずしも真凸ではない〔.〕。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「真凸函数」の詳細全文を読む




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