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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 真 : [まこと, しん, ま] 1. (adj-na,n) (1) truth 2. reality 3. genuineness ・ 函数 : [かんすう] (oK) (n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 : [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
数学の解析学(特に、凸解析)との分野において、真凸函数(しんとつかんすう、)とは、拡大実数に値を取る凸函数 ''f'' で、少なくとも一つの ''x'' に対して : が成立し、すべての ''x'' に対して : が成立するもののことを言う。すなわち凸函数が真であるとは、そのが空でなく、値として を取ることがないことを言う。真でない凸函数は広義凸函数(improper convex function)と呼ばれる。 真凹函数とは、 が真凸函数であるような任意の函数 ''g'' のことを言う。 == 性質 == Rn 上のすべての真凸函数 ''f'' に対し、ある Rn 内の ''b'' と R 内の β が存在して : がすべての ''x'' について成立する。 二つの真凸函数の和は必ずしも真あるいは凸ではない。例えば、集合 と がベクトル空間 ''X'' 内の空でない凸集合であるなら、 と は真凸函数であるが、 であるなら は恒等的に に等しい。 二つの真凸函数のは凸であるが、必ずしも真凸ではない〔.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「真凸函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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