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対数螺旋（たいすうらせん、）とは、自然界によく見られる螺旋の一種である。等角螺旋（とうかくらせん、）、ベルヌーイの螺旋ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。研究者に17世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイ（ジャック・ベルヌーイ）がいる。 == 定義 == 極座標表示 (''r'', θ) で と表される平面曲線を対数螺旋という。ここに、''e'' はネイピア数、''a'', ''b'' は固定された実数である。''r'' が原点からの距離を表すため、''a'' は正でなければならないが、''b'' は正、負のどちらでも構わない。正の場合は中心から離れる際に左曲がりである螺旋になり、負の場合は右曲がりの螺旋になる。裏返すことによって左曲がりを右曲がりにできるため、''b'' > 0 に限った定義をすることもある。定義式において形式的に ''b'' = 0 とすると、半径 ''a'' の円となる。 定義式は とも書ける。歴史的には指数関数よりも対数の方が先に認知されていたので、「対数螺旋」と呼ばれるようになった。''b'' が正（負）の場合、''r'' が 0 に近付くと θ はいくらでも小さく（大きく）なるので、中心近くでは無限回渦巻いている。 直交座標における媒介変数表示として、 とも表せる。 後述する理由により、対数螺旋とは（ひとつの定数 ''B'' のみを用いて） で定まる曲線である、と定義されることもある。ただし、''B'' は 1 ではない正の数。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対数螺旋」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Logarithmic spiral 」があります。 スポンサード リンク
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