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等長変換 : ミニ英和和英辞書
等長変換[へんかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [など]
  1. (suf) and others 2. et alia 3. etc. (ら)
: [おさ]
 【名詞】 1. chief 2. head 
: [へん]
  1. (adj-na,n) change 2. incident 3. disturbance 4. strange 5. flat (music) 6. odd 7. peculiar 8. suspicious-looking 9. queer 10. eccentric 1 1. funny 1

等長変換 ( リダイレクト:等長写像 ) : ウィキペディア日本語版
等長写像[とうちょうしゃぞう]
数学、とくに幾何学において等長写像(とうちょうしゃぞう)または等距離写像(とうきょりしゃぞう)とは、"長さ" を変えない(距離を保つ、distance preserving)写像のことである。全単射であるものに限って等長写像 (isometry) という場合もある。
== 定義 ==
距離空間 (''X'', ''d'') の任意の元を ''x'', ''y'' とする(''d'' は距離関数)。このとき、''X'' から別の距離空間 ('' X' '', '' d' '') への写像 ''f'' が、
:d(x, y) = d' (f(x), f(y))
なる関係を満たすとき、写像 ''f'' は距離を保つ、あるいは ''f'' は等長写像であるという。定義から、等長写像が単射であることはすぐに分かる。
距離空間 ''X'', ''Y'' の間に距離を保つ全単射 (isometry) が存在するとき、''X'' と ''Y'' は距離空間として等長 (isometric) であるという。また、距離空間 ''X'' からそれ自身への距離を保つ全単射を ''X'' 上の等長変換という。''X'' 上の等長変換の全体は群を成し、それを ''X'' の等長変換群とよぶ。
定義をノルム空間に適用すると、ベクトル空間 ''X'' におけるノルムを || · ||''X'' で表すとき、写像 ''f'': ''X'' → ''X が等長写像であるための条件は
:||''x'' - ''y''||''X'' = ||''f''(''x'') - ''f''(''y'')||''X

となる。特に ''f'' が線形写像ならばこれは ||''x''||''X'' = ||''f''(x)||''X と同じである。

となる。特に ''f'' が線形写像ならばこれは ||''x''||''X'' = ||''f''(x)||''X と同じである。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「等長写像」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Isometry 」があります。




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