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等差数列(とうさすうれつ、)あるいは算術数列(さんじゅつすうれつ、)とは、どの隣り合う2つの項も“共通して一定な”差(; 公差)になっている数列である。 == 等差数列の例と一般形 == 例えば、3, 5, 7, 9, 11, 13... という数列は、最初の項が3、いずれの二項間の差も2である。このような数列を初項3、公差2の等差数列という。 ここでいう「二項間の差」は、後の番号の項からその一つ前の番号の項を引くという意味の差であり、負の値になることもある〔例えば、5, 2, −1, −4,...という数列は初項5、公差 −3の等差数列となる。〕。若い番号の項からそのひとつ後の項を引いたものとは、符号が逆になると考えなければならない。また、隣り合う二項の差の絶対値が一定値であっても異なる符号を含む場合、この数列は等差数列とは言わない。したがって二項間の差も公差とは呼ばない。 初項が ''a''1 、公差が ''d'' であるような等差数列の ''n'' 番目の項は : と表せる。さらに一般的に、''n'' 番目の項と ''m'' 番目の項の関係は : と書くことができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「等差数列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Arithmetic progression 」があります。 スポンサード リンク
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